Vangelo di Luca la natività

Nella natività di Luca si parla di Quirinio ( Legatus Augustus pro preatore ) legato della Siria che si occupa di censire le province romane annesse alla Siria.
La mia domanda la Giudea passò provincia nel 6 d.c. e comprendeva l'Indumea e la Samaria.
Quindi secondo Luca, Gesù nacque il 6, contraddicendo la natività di Matteo?

Ed una volta appurato che la provincia censita era la Giudea. Mi spiegate che c'entra Giuseppe in tutto questo, visto che viveva in Galilea?

Penso sia complicato rispondere a queste domande. Posso capirvi